Geometria Analítica - Matemática 10º

Teacher: Raquel
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0 Introdução 01:02

Picture of Introdução

Geometria Analítica é o segundo capítulo a ser abordado no curso de Matemática do 10º. 

Começa-se por introduzir o conceito de referencial ortonormado do plano passando depois ao cálculo da distância entre pontos a partir das respetivas coordenadas.

Em seguida é dada a definição geométrica de circunferência e círculo sendo depois estudada a respectiva equação e inequação.

No que diz respeito ao cálculo vetorial são apresentadas as operações de adição de vetores, adição de um ponto com um vetor, diferença de vetores, multiplicação de um vetor por um escalar e por fim a noção de norma.

Introduz-se a ideia de vetor no plano bem como conceito de vetor diretor, introduzem-se  também as equações vetoriais e os sistemas de equações paramétricas de retas do plano.

Terminamos esta seção com uma primeira abordagem aos referenciais cartesianos do espaço, generalizando-se algumas das noções já estudadas no plano. 

 

 

 

1 Mediatriz de um Segmento de Reta - Matemática 10º 12:37

Picture of Mediatriz de um Segmento de Reta - Matemática 10º

Nesta videoaula vais aprender:

  • o que são referenciais ortonormados;
  • como calcular a distância entre dois pontos no plano;
  • a determinar o ponto médio de um segmento de reta no plano;
  • a determinar a equação cartesiana da mediatriz de um segmento de reta no plano.

2 Mediatriz de um Segmento de Reta - Exercícios 17:11

Picture of Mediatriz de um Segmento de Reta - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Mediatriz de um Segmento de Reta").

3 Circunferência e Círculo - Matemática 10º 11:21

Picture of Circunferência e Círculo - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • a equação cartesiana reduzida da circunferência;
  • a inequação cartesiana do círculo;
  • a condição da coroa circular.

 

4 Circunferência e Círculo - Exercícios 07:00

Picture of Circunferência e Círculo - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Circunferência e Círculo").

5 Inequações Cartesianas de Semiplanos e Círculos - Matemática 10º 18:32

Picture of Inequações Cartesianas de Semiplanos e Círculos - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • como representar graficamente inequações cartesianas de semiplanos;
  • a representar graficamente inequações cartesianas de círculos.

 

6 Inequações Cartesianas de Semiplanos e Círculos - Exercícios 16:07

Picture of Inequações Cartesianas de Semiplanos e Círculos - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Inequações Cartesianas de Semiplanos e Círculos").

7 Cálculo Vetorial no Plano - Matemática 10º 14:16

Picture of Cálculo Vetorial no Plano - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • norma de um vetor;
  • multiplicação por um escalar de um vetor;
  • relação com a colinearidade e o vetor simétrico;
  • diferença entre vetores;
  • propriedades algébricas das operações com vetores;
  • coordenadas de um vetor;
  • coordenadas da soma e da diferença de vetores;
  • coordenadas do produto de um vetor por um escalar e do simétrico de um vetor;
  • relação entre as coordenadas de vetores colineares;
  • vetor diferença de dois pontos;
  • coordenadas do ponto soma de um ponto com um vetor;
  • cálculo da norma de um vetor em função das respetivas coordenadas.

8 Cálculo Vetorial no Plano - Exercícios 15:01

Picture of Cálculo Vetorial no Plano - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Cálculo Vetorial no Plano").

9 Equação Vetorial de uma Reta no Plano - Matemática 10º 07:57

Picture of Equação Vetorial de uma Reta no Plano - Matemática 10º

Nesta videoaula vais aprender:

  • o que é um vetor diretor de uma reta e a relação entre as respetivas coordenadas e o declive da reta;
  • a determinar a equação vetorial de uma reta no plano;
  • a determinar o sistema de equações paramétricas de uma reta no plano.

 

10 Equação Vetorial de uma Reta no Plano - Exercícios 15:18

Picture of Equação Vetorial de uma Reta no Plano - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Equação Vetorial de uma Reta no Plano").

11 Plano Mediador - Matemática 10º 15:50

Picture of Plano Mediador - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • a calcular a distância entre dois pontos no espaço;
  • a calcular o ponto médio de um segmento de reta no espaço;
  • a determinar a equação do plano mediador de um segmento de reta.

 

12 Plano Mediador - Exercícios 20:01

Picture of Plano Mediador - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Plano Mediador").

13 Superfície Esférica e Esfera - Matemática 10º 10:21

Picture of Superfície Esférica e Esfera - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • a equação cartesiana reduzida da superfície esférica; 
  • a inequação cartesiana reduzida da esfera.

 

 

14 Superfície Esférica e Esfera - Exercícios 06:35

Picture of Superfície Esférica e Esfera - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Superfície Esférica e Esfera").

15 Cálculo Vetorial no Espaço - Matemática 10º 08:15

Picture of Cálculo Vetorial no Espaço - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • a generalização ao espaço dos conceitos e propriedades básicas do cálculo vetorial.

 

 

 

 

16 Cálculo Vetorial no Espaço - Exercícios 13:44

Picture of Cálculo Vetorial no Espaço - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Cálculo Vetorial no Espaço").

17 Equação Vetorial de uma Reta no Espaço - Matemática 10º 12:09

Picture of Equação Vetorial de uma Reta no Espaço - Matemática 10º

Nesta videoaula, vais aprender:

  • como determinar uma equação vetorial de uma reta no espaço;
  • a determinar o sistema de equações paramétricas de uma reta no espaço.

 

18 Equação Vetorial de uma Reta no Espaço - Exercícios 15:18

Picture of Equação Vetorial de uma Reta no Espaço - Exercícios

Nesta videoaula será feita a resolução da ficha de exercícios desta lição ("Equação Vetorial de uma Reta no Espaço").

19 Ficha de Exercícios Resumo Geometria Analítica - Parte 1 14:38

Picture of Ficha de Exercícios Resumo Geometria Analítica - Parte 1

Nesta videoaula será feita a resolução de uma ficha de exercícios resumo que engloba toda a matéria da seção de Geometria Analíica. Esta 1ªparte contém a resolução de 7 escolhas múltiplas.

20 Ficha de Exercícios Resumo de Geometria Analítica - Parte 2 15:11

Picture of Ficha de Exercícios Resumo de Geometria Analítica - Parte 2

Nesta videoaula será concluída a resolução da ficha de exercícios resumo que engloba toda a matéria da seção de Geometria Analítica. Esta 2ªparte contém a resolução de 7 perguntas de resposta aberta.

Nesta secção vais aprender:

  • o que são referenciais ortonormados no plano;
  • a fórmula da medida da distância entre dois pontos no plano em função das respetivas coordenadas;
  • a calcular as coordenadas do ponto médio de um dado segmento de reta no plano;
  • a equação cartesiana da mediatriz de um segmento de reta;
  • a equação cartesiana reduzida da circunferência;
  • a inequação cartesiana do círculo e a condição da coroa circular;
  • inequações cartesianas de semiplanos;
  • norma de um vetor;
  • multiplicação por um escalar de um vetor;
  • relação com a colinearidade e o vetor simétrico;
  • diferença entre vetores;
  • propriedades algébricas das operações com vetores;
  • coordenadas de um vetor;
  • coordenadas da soma e da diferença de vetores;
  • coordenadas do produto de um vetor por um escalar e do simétrico de um vetor;
  • relação entre as coordenadas de vetores colineares;
  • vetor diferença de dois pontos;
  • coordenadas do ponto soma de um ponto com um vetor;
  • cálculo da norma de um vetor em função das respetivas coordenadas;
  • o que é um vetor diretor de uma reta;
  • a relação entre as respetivas coordenadas e o declive da reta (Paralelismo de retas e igualdade do declive);
  • a determinar a equação vetorial de uma reta no plano;
  • a determinar o sistema de equações paramétricas de uma reta no plano;
  • o que são referenciais cartesianos ortonormados do espaço;
  • a calcular a distância entre dois pontos no espaço;
  • a determinar a equação do plano mediador de um segmento de reta;
  • a equação cartesiana reduzida da superfície esférica;
  • a inequação cartesiana reduzida da esfera;
  • a generalização ao espaço dos conceitos e propriedades básicas do cálculo vetorial;
  • a determinar a equação vetorial de uma reta no espaço;  
  • a determinar o sistema de equações paramétricas de uma reta no espaço.                                                                                                                                                                                                 

Esta secção contem 10 lições.

Cada lição inclui:

• Uma videoaula com a explicação da matéria e um documento de Apoio à aula (formato PDF) ;

• Uma ficha de exercícios (formato PDF) e uma videoaula com resolução da respectiva ficha de exercícios.

  • Teacher: Raquel
  • Areas of expertise: Matemática
  • Education: Licenciatura em Matemática Aplicada e Mestrado em Matemática Financeira.
  • Interests: Cinema, Música, Pintura, Decoração e Moda.
  • Skills: Ensino, Finanças, Comunicação interpessoal, Matemática.
  • Associations:
  • Issues I care about: Causas Socias.

Considero-me uma pessoa Íntegra, organizada e orientada para pessoas. Mais do que ensinar Matemática é a ajudar outros que me sinto realizada. Sou focada no meu trabalho e todos os dias esforço-me para dar o meu melhor.

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