Matemática de 7mo grado

Teacher: Pedro
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INTRODUCCIÓN

0 INTRODUCCIÓN 01:22

Bienvenido al curso de Matemática para 7mo grado.

ARITMÉTICA

1 CONJUNTO Z 06:42

Picture of CONJUNTO Z

Para el ser humano era importante contar lo que tenia, lo que necesitaba, lo que necesitaba. Esa fue la razón por la cual se creó en números y forma el conjunto de los números NATURALES.

Contando con el conjunto numérico, las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Sin embargo, otros problemas: ¿Cómo indicar temperaturas bajo 0? ¿Cómo diferenciar alturas y profundidades de la tierra? ¿Cómo expresar eso que debie algo?

Para responder a estas interrogaciones, nuevamente recurrió a su inteligencia y formó otro conjunto numérico, en el que puede expresar cantidades menores que 0. Es el llamado conjunto de números ENTEROS y que se identifica con el símbolo Z.

2 SUMA ALGEBRAICA 10:27

La Suma Algebraica posee ciertas propiedades las cuales son:

  • Cerradura
  • Conmutativa
  • Asociativa
  • Elemento Neutro
  • Elemento Simétrico

3 EJEMPLO 06:36

Actividades luego de la video-clase:

  • Sumas.
  • Eliminación de signos de agrupación.
  • Cálculos de sustracciones.

4 REVISIÓN EJERCICIO 1 05:34

Resolución de la primera parte de los contenidos de ejercicios con respecto a las sumas.

5 REVISIÓN EJERCICIO 2 02:50

Resolución de la segunda parte de los contenidos de ejercicios con respecto a las sumas, con eliminación de signos de agrupación. 

6 REVISIÓN EJERCICIO 3 03:25

Resolución de la tercera y última parte de los contenidos de ejercicios con respecto a las sustracciones 

7 REVISIÓN EJERCICIO 4 07:09

Resolución del cuadro para evaluar valores. 

8 REVISIÓN EJERCICIO 5 07:02

Resolución de un ejercicio combinado. 

9 REVISIÓN EJERCICIO 5 (4) 05:13

Resolución del ejercicio combinado 5 (4) de la guía. 

10 MULTIPLICACIÓN 08:53

La multiplicación es una suma abreviada donde el primer factor indica las veces en que se debe sumar el segundo factor.

11 REVISIÓN EJERCICIOS 6 Y 7 06:51

Resolución de las multiplicaciones (ejercicios 6 y 7). 

12 REVISIÓN EJERCICIO 8 04:52

Resolución del ejercicio 8 dónde se debe calcular las multiplicaciones aplicando la propiedad distributiva. 

13 REVISIÓN EJERCICIOS 9 Y 10 08:19

Resolución de los ejercicios 9 que indica evaluar los valores de las expresiones a, b y c. El 10 es un ejercicio combinado. 

14 REVISIÓN EJERCICIOS 10 (4) Y 10 (6) 08:09

Resolución de los ejercicios combinados.

15 POTENCIACIÓN 09:11

La potenciación es un producto abreviado donde el exponente (n) indica las veces que la base (a) se debe multiplicar por sí misma.

16 EJEMPLO 05:30

Actividades luego de la video clase de potenciación.

17 REVISIÓN EJERCICIOS 12 13 14 06:38

RESOLUCIÓN EJERCICIOS 12 13 14, CHEQUEAREMOS QUE TODAS LAS RESPUESTAS ESTEN CORRECTAS.

18 REVISIÓN EJERCICIO 15 04:39

Resolución del ejercicio 15, verificando las propiedades de la potenciación. 

19 RAÍZ CUADRADA 05:49

La operación de radicación que se estudiará en esta parte tiene que ver solo con la raíz cuadrada y se encuentra enmarcada dentro del conjunto de los números enteros. En la misma se aplicará un concepto ya estudiado en grados anteriores tal como lo es la descomposición de factores primos para el cálculo rápido de dicha raíz cuadrada. 

20 REVISIÓN EJERCICIOS 17 Y 18 04:06

Resolución de las actividades luego del video clase

21 FRACCIONES 22:51

Las fracciones surgen por la necesidad de representar cantidades menores que la unidad, donde el numerador indica las partes que se toman de la unidad y el denominador el número de partes en que se divide la unidad. 

22 REVISIÓN EJERCICIOS 19 20 Y 21 05:17

Resolución de las actividades luego del video clase.

23 REVISIÓN EJERCICIOS 21, 22, 25, 26, 28 11:59

Resolución de las actividades luego del video clase.

24 REVISIÓN EJERCICIOS 22 (2), 25 (2), 26 (2), 27 Y 28 13:18

Resolución de las actividades luego del video clase.

25 DECIMALES 12:04

En el sistema de numeración que utilizamos cada cifra depende de las cifra de su posición.

26 REVISIÓN EJERCICIO 32 06:43

Resolución de las actividades luego del video clase.

27 RAZÓN Y PROPORCIÓN 10:09

Es uno de los conceptos matemáticos más usado en la vida cotidiana. Por ejemplo el promedio de bateo de un pelotero o la pendiente o inclinación de un edificio, se expresan como una razón. 

28 TANTO POR CIENTO 06:10

El tanto por ciento es una razón que equivale a la división entre 100. Su símbolo % (por ciento) significa “por cada cien”.

29 REVISIÓN EJERCICIOS 35, 36, 37 06:36

Resolución de las actividades luego del video clase.

ÁLGEBRA

30 POLINOMIOS 12:12

Función dada por una expresión algebraica (combinación de números, letras variables y signos de operación) en potencias de una variable independiente, que posee la siguiente estructura (Forma Canónica del Polinomio).

31 POLINOMIOS-SUMA ALGEBRAICA 12:48

Se suman algebraicamente los coeficientes de los términos semejantes respetando la ley de los signos, donde el grado del polinomio resultante es el mayor exponente de la variable.

32 POLINOMIOS-MULTIPLICACIÓN 12:16

Cuando se multiplican dos o más polinomios, se utiliza la propiedad distributiva de números reales, aplicando las reglas de potencias y signos, luego se reducen los términos semejantes, donde el grado del polinomio resultante es la suma de los grados de los originales.

33 POLINOMIOS-DIVISIÓN 09:55

Se efectúa entre los términos semejantes. Primero hay que completar los términos del dividendo, utilizando términos nulos del grado necesario. Segundo debemos multiplicar por el divisor de un término que al sumarlo con el dividendo se simplifique el mayor número de términos, donde su grado es la diferencia de los grados de los polinomios.

34 REVISIÓN 05:58

Resolución de las actividades luego del video clase.

35 REVISIÓN EJERCICIO 2 (5) 11:24

Resolución de las actividades luego del video clase.

36 REVISIÓN EJERCICIO 2 (7) 08:21

Resolución de las actividades luego del video clase.

37 REVISIÓN EJERCICIO 3 06:50

Resolución de las actividades luego del video clase.

38 FACTORIZACIÓN 21:57

Factorizar un polinomio es transformar dicho polinomio en el producto indicado de dos o más factores.

Se estudiarán los siguientes casos:

  • Factor común
  • Trinomio cuadrado perfecto
  • Diferencia de cuadrados
  • Trinomio de la forma 
  • Agrupación de términos

39 REVISIÓN EJERCICIOS 5, 6, 7, 8 Y 9 14:29

Resolución de las actividades luego del video clase.

40 ECUACIONES 06:11

Una solución de una ecuación es cualquier número que al ser sustituido en la ecuación, la convierte en una proposición verdadera. Se dice que un número satisface la ecuación, si es una solución de la ecuación.

Resolver una ecuación significa encontrar sus soluciones.

 

41 REVISIÓN EJERCICIO 10 13:27

Resolución de las actividades luego del video clase.

GEOMETRÍA

42 ÁNGULOS 15:16

Algunos autores definen al ángulo como la unión de dos semirrectas de origen común. Dicho origen común se le denomina vértice del ángulo.

43 REVISIÓN EJERCICIOS 1, 2 Y 3 05:54

Resolución de las actividades luego del video clase.

44 RECTAS 05:54

Clasificación:

  • Paralelas
  • Rectas Secantes
  • Rectas Perpendiculares
  • Recta Transversal

45 REVISIÓN EJERCICIO 7 09:27

Resolución de las actividades luego del video clase.

46 TRIÁNGULOS 09:47

En un triángulo isósceles, el lado no referido como igual se le llama la base del triángulo. 

47 SEGMENTOS, RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO 16:42

SEGMENTOS, RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO.

48 REVISIÓN EJERCICIOS 10(5-8), 11(B-D) 12:45

Resolución de las actividades luego del video clase.

49 CONGRUENCIA DE LOS TRIÁNGULOS 04:26

Definiciones:

  •      Dos ángulos son congruentes, si tienen la misma medida.
  •      Dos segmentos son congruentes, si tienen la misma medida.

50 REVISIÓN EJERCICIOS 12-14 06:46

Resolución de las actividades luego del video clase.

51 RAZONES Y PROPORCIONES-SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 09:04

Teorema de Thales: Tres o más rectas paralelas dividen proporcionalmente a dos rectas transversales cualesquiera.

Semejanza de triángulos: Intuitivamente, dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma.

 

 

52 REVISIÓN EJERCICIO 15 09:04

Resolución de las actividades luego del video clase.

53 CUADRILÁTERO 09:41

Polígono de cuatro lados.

  • Elementos
  • Definiciones
  • Clasificaciones
  • Propiedades

54 ÁREAS DE FIGURAS PLANAS EJERCICIO 33(1-2-4-5) 07:34

Cálculo de figuras planas.

55 ÁREAS Y VOLUMENES EJERCICIOS 34-35 08:32

Cálculo de áreas y volúmenes.

ESTADÍSTICA

56 INTRODUCCIÓN 05:17

La Estadística es una ciencia que tiene por objeto el estudio de los fenómenos aleatorios. Ella está ligada con los métodos científicos en la recolección, recopilación, organización, presentación y análisis de datos, obtenidos de una población o de una muestra y sirve para elaborar modelos teóricos que tratan de explicar la verdad.

57 EJEMPLO 1 05:38

Variable Cualitativa: los valores que toman corresponden a cualidades o atributos, presentes en una persona o cosa.

  • Variable Nominal
  • variable Ordinal

58 EJEMPLO 2 Y MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 16:36

Variable Cuantitativa: es aquella que asume valores numéricos acompañado de una unidad de medida.

  • Cuantitativa Discreta: cuando entre dos valores consecutivos de dicha variable no existe un valor de la misma (número de hijos que tiene una mujer, número de veces que una persona va al banco en una semana)
  • Cuantitativa Continua: cuando entre dos valores consecutivos de dicha variable hay infinitos valores de la misma (peso, longitud, área, volumen)

Para describir un conjunto de datos, se calculan algunas medidas, tales como las de tendencia central, que resumen la información y que permiten realizar comparaciones. Las medidas de tendencia central se utilizan para encontrar un valor que represente a todos los datos. Las más importantes son: la media aritmética, la moda y la mediana.

PRUEBA FINAL

59 PRUEBA FINAL DEL CURSO DE MATEMÁTICA PARA 7MO GRADO 00:00

A continuación encontraras una serie de preguntas las cuales deberás responder seleccionando la única respuesta correcta. Al Concluir la prueba debes enviarme por Telegram (https://t.me/Mat_EnTusManos) las respuestas obtenidas y en 24 horas recibirás por esta misma vía las respuestas correctas, su explicación y tu ponderación final.

Resumen del curso:

            El curso de matemática para séptimo grado consta de cuatro macro bloques de contenido que se presentan en un mapa conceptual anexo para la consulta. El curso comprende varias videoclase, así como también los videos correspondientes al paquete de ejercicios que corresponden y refuerzan las videoclase.

            Con la finalidad de lograr un aprendizaje significativo, cada videoclase cuenta con herramientas que facilitan el aprendizaje, haciéndolo atractivo y amigable para el participante. El nivel de aprendizaje se medirá a través de una batería de evaluaciones por cada unidad (conformada por varias sesiones) hasta presentar una prueba final que permitirá verificar el logro de los objetivos a lo largo del curso.

El curso incluye:

  • 4 macro unidades.
  • 4 manuales (uno por cada macro unidad) que contienen un resumen teórico, ejemplos y ejercicios acordes al nivel del 7mo grado.
  • Más de 350 ejercicios.
  • 30 videos clases.
  • 28 videos con la revisión de ejercicios.
  • Más de 8 horas de videoclase y revisión de ejercicios.
  • Las horas de asesorías, revisión y/o aclaratorias tendrán una duración ilimitada.
  • 15 evaluaciones versión digital.
  • 1 prueba final.

 

Objetivo general del curso:

            El presente curso está diseñado para alumnos que se encuentran con bajo nivel de rendimiento en matemática. No obstante aquellos participantes que se encuentren en otros niveles y deseen refrescar y/o reforzar sus conocimientos pueden hacerlo, ya que el mismo le será de mucha utilidad.

 

Resultados esperados del contenido:

            Se espera que el participante logre adquirir el conocimiento necesario y suficiente para poder avanzar y tener éxito en los cursos superiores que desee tomar. El Aprendizaje debe ser de manera significativa y para ello se comprobará por medio de evaluaciones objetivas con referencia en el material adjunto para cada video.

 

Resultados esperados de la práctica:

            Se espera que con la práctica continua (siempre y cuando comprenda la teoría), el participante verá que se va apropiando del nuevo conocimiento el cual va sustituyendo o ampliando el existente.

 

Tópicos del curso:

UNIDAD I: ARITMÉTICA

            Al sumergirnos en el mundo de los números enteros se ayuda al participante a transitar por las operaciones básicas haciendo énfasis en la potenciación para concluir con la radicación que no es otra cosa que la potenciación con exponentes fraccionarios. Por otra parte las fracciones facilitan el entendimiento de las razones y proporciones, así como el tanto por ciento.

Conjunto de los Números Enteros

  • Relación de orden
  • Valor Absoluto
  • Propiedades de las Operaciones de Números Enteros.
  • Suma Algebraica. Reglas de Signos (Suma y Resta)
  • Multiplicación. Reglas de Signos (Multiplicación)
  • Propiedades
  • Reglas de la potenciación

Raíz cuadrada

Fracciones y decimales

  • Las fracciones
  • Conceptos básicos
  • Divisibilidad. Principios básicos. Criterios de divisibilidad
  • Descomposición de factores primos. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo
  • Relación de igualdad y orden con las fracciones
  • Los decimales. Clasificación

Razón y Proporción

  • La razón
  • Proporción
  • Proporción geométrica
  • Proporción aritmética

Tanto Por Ciento (%)

 

UNIDAD II: ÁLGEBRA

            La segunda unidad del curso está destinada al trabajo de las expresiones algebraicas, la cual se encuentra dividida en los polinomios y ecuaciones de primer grado con la ejercitación de sus operaciones, así como la factorización.

Polinomios

Coeficiente

Grado

Variable

Términos semejantes

  • Operaciones con polinomios
  • División Sintética (Regla de Ruffini)
  • Teorema del Resto
  • Factorización: Factor común, Trinomio cuadrado perfecto, Diferencia de cuadrados, Trinomio de la forma  , Agrupación de términos

ECUACIONES

  • Clasificación de Ecuaciones
  • Procedimiento para resolución de una ecuación

 

UNIDAD III: GEOMETRÍA

            La tercera unidad de trabajo se centrará en los temas geométricos, que se encuentran divididos en ángulos, triángulos congruentes y semejantes así como también el cálculo de áreas y volúmenes  de sólidos.

Ángulos

  • Notaciones
  • Clasificación de los ángulos

Rectas

  • Rectas Paralelas
  • Rectas Secantes
  • Rectas Perpendiculares
  • Recta Transversal
  • Ángulos que se forman al intersecarse dos rectas paralelas con una transversal

Triángulo

  • Elementos de un Triángulo
  • Definiciones particulares de los triángulos según sus lados
  • Definiciones particulares de los triángulos según sus ángulos
  • Propiedades básicas del triángulo
  • Segmentos, rectas y puntos notables de un triángulo: Altura, Bisectriz, Mediana, Mediatriz
  • Algunas propiedades de los segmentos, rectas y puntos notables de un triángulo

Congruencia de triángulos

  • Criterios de congruencia de triángulos
  • Criterio LAL (Lado-Ángulo-Lado)
  • Criterio ALA (Ángulo-Lado-Ángulo)
  • Criterio LLL (Lado-Lado-Lado)
  • Propiedades de congruencia de triángulos

Razones y proporciones

  • Teorema de Thales

Semejanza de triángulos

  • Criterios de semejanzas de triángulos
  • Criterio LAL (Lado-Ángulo-Lado)
  • Criterio AA (Ángulo-Ángulo)
  • Criterio LLL (Lado-Lado-Lado)

Propiedad de semejanza de triángulos

Cuadrilátero

  • Notaciones
  • Elementos de un cuadrilátero. Definiciones
  • Clasificación de los cuadriláteros
  • Propiedades básicas de los cuadriláteros. Propiedades generales

Respecto a los paralelogramos. Consecuencias

Respecto a los rombos y los rectángulos

  • Calculo de áreas de figuras planas
  • Calculo de áreas y volúmenes de sólidos

 

UNIDAD IV: ESTADÍSTICA

            Por último, pero no menos importante, la estadística con gestión de datos, el estudio de las tendencias centrales (teórica y experimental).

Estadística

  • Estadística Descriptiva
  • Estadística Inferencial
  • Variable:Cualitativa y Cuantitativa
  • Distribución de frecuencias de una variable nominal
  • Distribución de frecuencias de una variable ordinal
  • Distribución de frecuencias de variables cuantitativas

Marca de clase

  • Distribuciones de Frecuencias y Gráficas
  • Gráficos Circulares, de Sectores o de Pastel
  • Gráfico De Trazos
  • Gráficos De Barras
  • Gráficos de barras simples
  • Gráficos de barras compuestas
  • Medidas De Tendencia Central
  • La media aritmética  
  • La moda
  • La mediana  

 

“Las carreras no la ganan los más rápidos, sino los que jamás paran de correr hasta llegar a la meta”

  • Teacher: Pedro
  • Areas of expertise: Algebra, Trigonometría, Aritmética, Geometría, Cálculo y Física.
  • Education: Lic. en Educación mención Física y Matemática, MSc en Educación mención Procesos de Aprendizaje, Coach Ontológico, Practitioner de la PNL, Diplomados en: (1) Formación en Docencia Universitaria, (2) Docencia Universitaria Orientada al desarrollo de Competencias y (3) Liderazgo y Gestión de las Instituciones de Educación Superior.
  • Interests: Social Media, ver películas, series policiales, resolver SUDOKUS y ejercicios de razonamiento.
  • Skills: Soy una persona muy sociable, con buen sentido del humor y creativo.
  • Associations: Presidente de PH Servicio Académico.
  • Issues I care about: Los jovenes que están bajo mi responabilidad realmente adquieran un aprendiazaje significativo y no memoristico.

En los años que tengo dedicados a la docencia (26) he trabajado en varios niveles de Educación: 7mo, 8vo, 9no, 10mo y 11vo, así como a nivel universitario. He transitado por cargos como Sub Director Académico, Coordinador Académico y Docente de aula a tiempo convencional.

ARITMÉTICA

Se presenta a continuación un material que contiene refuerzo para el área de aritmética así como las respuestas de las pruebas que se presentaron en la sesión de aritmética.

ÁLGEBRA

A continuación se presenta una batería de material que contiene ejercicios extras de nivel superior así como las respuestas de las pruebas que se presentaron en la sesión de álgebra.

GEOMETRÍA

Se presenta en esta parte las respuestas a las pruebas presentadas en la sesión de geometría.

ESTADÍSTICA

El material que se presenta es solo las respuestas de la prueba de la sesión de estadística.

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