Matemática 5º Grado
Este curso de Matemática para 5° grado, se distribuye en un grupo de 24 lecciones en las que desarrollarán diversas habilidades para explorar, aprender y construir conocimientos matemáticos, en directa concordancia con la siguiente distribución:
- Números y operaciones (11 lecciones)
- Patrones y álgebra (3 lecciones)
- Geometría y medición (7 lecciones)
- Datos y probabilidades (3 lecciones)
A su vez, cada una de las lecciones se estructura con un momento de exploración, otro de formalización y se cierra con la práctica de los conocimientos y procedimientos trabajados.
Además cada una de las lecciones propuestas para este nivel tienen asociados los siguientes materiales:
- Video clase
- Video con ejercicios resueltos (Worksheet Review)
- Documento con los contenidos de cada lección
- Documento con ejercitación por lección
- Soluciones procedimentales de cada uno de los ejercicios propuestos por lección.
- Evaluaciones de respuesta única.
- Respuestas de cada evaluación por lección
- Evaluación electrónica en la plataforma
![Picture of Lección 1: Números hasta el 100.000 (I)]( "Picture of Lección 1: Números hasta el 100.000 (I)")
Matemática 5º grado
Lección 1: Números hasta el 100.000 (I)
Contenidos específicos
- Sistema de numeración decimal
- Lectura y escritura de números
- Tabla posicional
- Equivalencias
En esta primera lección se estudiará el sistema de numeración decimal a partir de diversas representaciones (cifras, escritura con palabras, tabla posicicional, entre otras). Además se mostrarán las equivalencias propias de este sistema e numeración decimal.
Todos estos contenidos se presentarán con la ejercitación correspondiente para el nivel.
En esta sección, se ejercitará el sistema de numeración decimal, junto a las representaciones y equivalencias que ocurren en él.
![Picture of Lección 2: Números hasta el 100.000 (II)]( "Picture of Lección 2: Números hasta el 100.000 (II)")
Matemática 5º grado
Lección 2: Números hasta el 100.000 (II)
Contenidos específicos
- Valor posicional
- Composición y descomposición
- Orden y comparación
En esta segunda lección se estudiará el concepto de valor posicional a través de la tabla posicional. A partir de ello, se aplicará la composición y descomposición aditiva de números hasta el 100.000. Finamente, con la ayuda de la tabla posicional y la recta numérica se establecerán criterios de orden y compararción en este ámbito numérico.
Objetivos:
Comprender el valor posicional de los dígitos en un número para aplicar la composición y descomposición aditiva
Establecer criterios de comparación y orden para números hasta el 100.000.
En esta sección, se ejercitará el estudio de las del valor posicional, el orden y la comparación de números hasta el 100.000.
![Picture of Lección 3: Adición de números de 4 cifras]( "Picture of Lección 3: Adición de números de 4 cifras")
Matemática 5º grado
Lección 3: Adición de números de 4 cifras
Contenidos específicos
- Adición
- Propiedades de la adición
En esta lección se estudiará la adición de números de 4 cifras, a través del uso de algoritmos de resolución. Además, en este ámbito numérico se explicitará el uso de las propiedades de la adición (conmutativa, elemento neutro y asociativa).
Objetivo:
Comprender la adición y sus propiedades con números de 4 cifras.
En esta sección, se ejercitará la resolución de adiciones de números de 4 cifras y las propiedades de la adición.
![Picture of Lección 4: Sustracción de números de 4 cifras]( "Picture of Lección 4: Sustracción de números de 4 cifras")
Matemática 5º grado
Lección 4: Sustracción de números de 4 cifras
Contenidos específicos
- Sustracción
- Relación entre la adición y la sustracción
- Resolución de problemas aditivos
En esta lección se estudiará la sustracción de números de 4 cifras, a través del uso de algoritmos de resolución. Además, en este ámbito numérico se mostrará la relación entre la adición y la sustracción junto la resolución de problemas aditivos.
Objetivos:
Comprender la sustracción con números de 4 cifras.
Resolver problemas que involucren la adición y sustracción de números de 4 cifras.
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En esta sección, se ejercitará la resolución de distintas sustracciones y además se verificará la relación entre la adición y la sustracción, a través de la comprobación de los resultados obtenidos.
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![Picture of Lección 5: Multiplicación]( "Picture of Lección 5: Multiplicación")
Matemática 5º grado
Lección 5: Multiplicación
Contenidos específicos
- Multiplicación
- Propiedades de la multiplicación
En esta lección se estudiará la multiplicación, a través del uso de algoritmos de resolución. Además, se dará paso al estudio de las propiedades de la multiplicación (conmutativa, elemento neutro y distributiva).
Objetivo: Comprender la multiplicación y sus propiedades.
En esta sección, se ejercitará la multiplicación, a través del uso de algoritmos de resolución. Además, se plantearán ejercicios en donde se utilizan las propiedades de la multiplicación (conmutativa, elemento neutro y distributiva).
![Picture of Lección 6: División]( "Picture of Lección 6: División")
Matemática 5º grado
Lección 6: División
Contenidos específicos
- División
- Relación entre la multiplicación y la división
- Problemas multiplicativos
En esta lección se estudiará la división a través de distintas representaciones y algoritmos; además se utilizará la relación entre la multiplicación y la división para la comprobación de estas operaciones. Finalmente, se mostrará la resolución de distintos problemas que se relacionan con la multiplicación y división.
Objetivos:
Comprender la división y su relación con la multiplicación.
Resolver problemas que involucren las operaciones de multiplicación y división
En esta sección, se resolverán ejercicios relacionados con la división. A través de distintas representaciones y algoritmos, se ejercitará la relación entre la multiplicación y la división, útil para comprobar los resultados obtenidos. Para finalizar se propondrán un grupo de problemas multiplicativos y estrategias para resolverlos.
![Picture of Lección 7: Operaciones combinadas]( "Picture of Lección 7: Operaciones combinadas")
Matemática 5º grado
Lección 7: Operaciones combinadas
Contenidos específicos
- Prioridad operatoria
- Resolución de problemas que involucren las 4 operaciones (+, –, • y :)
En esta lección se estudiará la operatoria combinada y diversas estrategias para resolverlas.
Objetivos:
Comprender la prioridad en la operatoria combinada.
Resolver problemas que involucren las 4 operaciones (+, –, * y :).
En esta sección, se ejercitará la operatoria combinada y diversas estrategias para resolverlas. Por ejemplo, la prioridad de las operaciones.
![Picture of Lección 8: Fracciones]( "Picture of Lección 8: Fracciones")
Matemática 5º grado
Lección 8: Fracciones
Contenidos específicos
- Partes de una fracción
- Representación de fracciones
- Orden y comparación de fracciones
En esta lección se estudiará el concepto de fracción. Se mostrarán distintas representaciones de una fracción (pictórica, en la recta numérica, entre otras). Finalmente con el uso de estas representaciones se focalizará el estudio en la comparación de fracciones.
Objetivos:
Comprender una fracción y sus distintas representaciones.
Comparar y ordenar fracciones.
En esta sección se ejercitará el concepto de fracción, a través de distintas representaciones (pictórica, en la recta numérica, entre otras).
![Picture of Lección 9: Números decimales]( "Picture of Lección 9: Números decimales")
Matemática 5º grado
Lección 9: Números decimales
Contenidos específicos
- Números decimales
- Representación de un número decimal
- Orden y comparación de números decimales
En esta lección se estudiarán los números decimales. Se mostrarán distintas representaciones de estos números (con palabras, pictórica, en la recta numérica, entre otras). Finalmente con el uso de estas representaciones se focalizará el estudio en su comparación y orden.
Objetivos:
Comprender un número decimal y sus distintas representaciones.
Comparar y ordenar números decimales.
En esta sección, se resolverán ejercicios relacionados con los números decimales, sus representaciones (con palabras, pictórica, en la recta numérica, entre otras) y la comparación.
![Picture of Lección 10: Adición y sustracción de fracciones]( "Picture of Lección 10: Adición y sustracción de fracciones")
Matemática 5º grado
Lección 10: Adición y sustracción de fracciones
Contenidos específicos
- Adición y sustracción de fracciones con igual y distinto denominador
- Resolución de problemas que involucren la adición y sustracción de fracciones
En esta lección estudiaremos la operatoria con fracciones. Principalmente, nos centraremos en la adición y la sustracción, de igual y distinto denominador. Para finalizar la lección, se propondrán una serie de problemas relacionados con estas operaciones.
Objetivos:
Resolver adiciones y sustracciones con fracciones.
Resolver problemas que involucren la adición y sustracción de fracciones.
En esta sección, se ejercitará la operatoria con fracciones. Principalmente, se centrará en la adición y la sustracción, de igual y distinto denominador. Al finalizar, se propondrán una serie de problemas relacionados con estas operaciones.
Matemática 5º grado
Lección 11: Adición y sustracción de números decimales
Contenidos específicos
- Adición y sustracción de números decimales
- Resolución de problemas que involucren la adición y sustracción de números decimales
En esta lección estudiaremos la operatoria con números decimales. Principalmente, nos centraremos en la adición y la sustracción. Para finalizar con la resolución de problemas.
Objetivos:
Resolver adiciones y sustracciones con números decimales.
Resolver problemas que involucren la adición y sustracción de números decimales.
En esta sección, se resolverán ejercicios relacionados con la operatoria con números decimales. Principalmenten centrados en la adición y la sustracción; útiles para resolución de diversas situaciones problema.
Matemática 5º grado
Lección 12: Patrones y secuencias
Contenidos específicos
- Patrón de formación
- Secuencias numéricas
En esta lección estudiaremos los conceptos de patrón o regla de formación y de secuencia numérica, a través de distintos problemas de aplicación.
Objetivo:
Comprender los conceptos de patrón de formación y secuencia numérica.
En esta sección, se resolverán ejercicios relacionados con los conceptos de patrón o regla de formación, presentes en una secuencia numérica.
Matemática 5º grado
Lección 13: Ecuaciones
Contenidos específicos
- Concepto de igualdad y sus propiedades
- Ecuaciones con una incógnita
- Resolución de una ecuación
En esta lección estudiaremos el concepto de igualdad y sus propiedades. Luego con el uso de estas propiedades se dará paso al concepto de ecuación y distintas estrategias para resolverlas.
Objetivos:
Comprender el concepto de igualdad y sus propiedades.
Comprender el concepto de ecuación y sus elementos.
Resolver ecuaciones con una incógnita.
En esta sección, se resolverán ejercicios relacionados con el concepto de igualdad y sus propiedades. Luego con el uso de estas propiedades se dará paso a la resolución de ecuaciones.
Matemática 5º grado
Lección 14: Resolución de problemas que involucran ecuaciones
Contendidos específicos
- Planteamiento de ecuaciones
- Situaciones problema
En esta lección estudiaremos el planteamiento y uso de ecuaciones para representar diversas situaciones problema.
Objetivo:
Utilizar ecuaciones para representar diversas situaciones problema.
En esta sección, se ejercitará el planteamiento y el uso de ecuaciones para representar diversas situaciones problema. Además, se establerán diversas estrategias de resolución que se vinculan con el nivel.
Matemática 5º grado
Lección 15: Medición
Contenidos específicos
- Longitud
- Distancia
- Tiempo
En esta lección estudiaremos los conceptos de longitud, distancia y tiempo. Para cada uno de ellos, se establecerán las unidades de medida correspondientes y la utilización de estas en la resolución de diversas situaciones problema.
Objetivos:
Comprender los conceptos de longitud, distancia y tiempo.
Reconocer unidades de medida para la longitud, distancia y tiempo.
En esta sección, se ejercitarán los conceptos de longitud, distancia y tiempo, a través de conversiones y la identificación de situciones en las que estas se usan.
Matemática 5º grado
Lección 16: Figuras 2D y 3D
Contenidos específicos
- Características de las figuras geométricas (2D)
- Características de los cuerpos geométricas (3D)
- Relación entre las figuras 2D y 3D
En esta lección estudiaremos las figuras planas (2D) y los cuerpos geométricos (3D). A través del reconocimiento de sus características, podremos establecer la relación que existe entre ambas.
Objetivos:
Caracterizar las figuras planas (2D) y los cuerpos geométricos (3D).
Relacionar las figuras 2D y 3D.
En esta sección, se ejercitará el reconocimiento de las características las figuras planas (2D) y los cuerpos geométricos (3D).
Matemática 5º grado
Lección 17: Ángulos y polígonos
Contenidos específicos
- Ángulos y sus elementos
- Medición de ángulos
- Clasificación de ángulos
- Polígonos regulares y no regulares
En esta lección estudiaremos los conceptos geométricos de ángulo y polígono, a través de sus características y elementos. Para finalizar con la clasificación interna que existe para ambos conceptos.
Objetivos:
Comprender los conceptos de ángulo y polígono.
Clasificar ángulos y polígonos.
En esta sección, se ejercitará el recobocimiento de ángulos y polígonos, a través de sus características y elementos. Con ello, se planterrán ejercicios que permiten establecer distintas clasificaciones para ellos.
Matemática 5º grado
Lección 18: Triángulos y cuadriláteros
Contenidos específicos
- Triángulo y sus elementos
- Clasificación de triángulos
- Cuadrilátero y sus elementos
- Clasificación de cuadriláteros
En esta lección estudiaremos los triángulos y los cuadriláteros. Luego con el reconocimiento de sus elementos, podremos establecer una clasificación para esta dos importantes figuras planas.
Objetivos:
Identificar los elementos que caracterizan a un triángulo y un cuadrilátero.
Clasificar triángulos y cuadriláteros según sus características.
En esta sección, se ejercitará la clasificación de triángulos y cuadriláteros, a partir del reconocimiento de sus elementos.
Matemática 5º grado
Lección 19: Transformaciones geométricas
Contenidos específicos
- Transformación geométrica
- Reflexión
- Traslación
- Rotación
- Teselaciones o embaldosamiento
En esta lección estudiaremos las transformaciones geométricas que ocurren en el plano (reflexión, traslación y rotación). Además, se mostrará la composición de estas transformaciones y el embaldosamiento de sectores planos.
Objetivos:
Comprender el concepto de transformación geométrica en el plano.
Aplicar una transformación geométrica a una figura plana.
Utilizar las transformaciones geométricas para teselar una sección del plano.
En esta sección, se ejercitarán las transformaciones geométricas a figuras geométricas planas. Además de esto, se aplicará la composición de estas transformaciones generando un embaldosamientos de sectores planos.
Matemática 5º grado
Lección 20: Perímetro y área
Contenidos específicos
- Unidades de medida de longitud
- Perímetro de figuras planas
- Unidades de medida de superficie
- Área de figuras planas
En esta lección estudiaremos los conceptos de longitud, distancia y tiempo. Para cada uno de ellos, se establecerán las unidades de medida correspondientes y la utilización de estas en la resolución de diversas situaciones problema.
Objetivos:
Conocer las unidades de medida de longitud y superficie.
Calcular el perímetro y el área de figuras planas.
En esta sección, se ejercitará el uso de los conceptos de longitud, distancia y tiempo. Además, se propondrán ejercicios que se relacionan con la conversión de unidades de medida, útiles para la resolución de problemas.
Matemática 5º grado
Lección 21: Volumen
Contenidos específicos
- Unidades de medida de capacidad y volumen
- Volumen de cuerpos geométricos
En esta lección estudiaremos distintas unidades de medida de capacidad y volumen que se utilizarán para el cálculo del volumen de diversos cuerpos geométricos o figuras 3D.
Objetivos:
Conocer las unidades de medida de capacidad y volumen.
Calcular el volumen de distintos cuerpos geométricos (3D).
En esta sección, se ejercitará la conversión de distintas unidad de medida de capacidad y volumen que serán útiles para el cálculo del volumen de diversos cuerpos geométricos o figuras 3D.
Matemática 5º grado
Lección 22: Representación de la información / Conceptos básicos
Contenidos específicos
- Conceptos básicos
- Tablas de frecuencias
En esta lección estudiaremos los conceptos estadísticos básicos como: población, muestra, encuesta, variables, entre otros. Luego con el uso de estos conceptos se utilizarán tablas de frecuencias para representar distinta información extraída de encuestas o distintos estudios.
Objetivos:
Conocer conceptos básicos de registro de datos.
Utilizar tablas de frecuencias para representar distinta información extraída de encuestas.
En esta sección se ejercitarán los conceptos estadísticos básicos como: población, muestra, encuesta, variables, entre otros. Todo esto, a través de diversas situaciones que se relacionan con el nivel. Luego con el uso de estos conceptos se utilizarán tablas de frecuencias para representar distinta información extraída de encuestas simples.
Matemática 5º grado
Lección 23: Representación de la información / Gráficos
Contenidos específicos
- Gráficos de barras simples
- Gráficos circulares
- Interpretación de la información
En esta lección estudiaremos distintas representaciones gráficas que nos ayudarán a comprender la información que nos rodea.
Objetivos:
Representar gráficamente distinta información del medio.
Interpretar información representada en gráficos.
En esta sección, se ejercitarán diversas representaciones gráficas (gráficos de barras simples y circulares) que nos ayudarán la comprender información extraída desde encuestas simples.
Matemática 5º grado
Lección 24: Probabilidad
Contenidos específicos
- Juegos aleatorios
- Espacio muestral y sucesos
En esta lección estudiaremos distintos juegos en los cuales está presente el azar, es decir, no se conoce con anticipación los resultados que se obtendrán. Además, a través de este tipo de juegos se identificarán los posibles resultados asociados a ellos.
Objetivos:
Comprender los juegos aleatorios.
Reconocer los posibles resultados en juegos aleatorios.
En esta sección, se ejercitarán distintas situaciones asociadas a juegos aleatorios. Además, a través de este tipo de juegos se identificarán los posibles resultados asociados a ellos y la correspondiente posibilidad de ocurrencia.
