Matemáticas grado 12: curso de preparación universitaria
En los cursos de matemáticas de grado 11 y 12 se imparte una gran cantidad de contenido. Comprender y aplicar este contenido, por ejemplo en las pruebas de acceso a la universidad, puede suponer un desafío para los estudiantes. En este curso estudiaremos matemáticas del grado 12 repasando los conceptos más importantes del grado 11, centrándonos en la resolución práctica de ejercicios paso a paso. De una manera ordenada y metódica podremos resolver problemas fácilmente. ¡Las matemáticas no tienen por qué ser difíciles!
Objetivos
En este curso nos centraremos en las partes que muchos estudiantes consideran más complicadas: repaso de álgebra de grado 11 y resolución de diversos tipos de ecuaciones, matrices y sistemas de ecuaciones, funciones y límites, derivadas e integrales. Con un enfoque práctico, mejoraremos nuestra capacidad para resolver problemas y aplicar la teoría en ejercicios.
Audiencia
Este curso está diseñado para estudiantes de grado 12 que necesitan consolidar conceptos del grado 11, así como para aquellos que necesitan prepararse para los exámenes de acceso a la universidad o primeros cursos de matemáticas a nivel universitario.
Este curso incluye:
- 4 bloques de contenido, con un total de 42 lecciones.
- 42 lecciones en vídeo, con numerosos ejemplos.
- 42 hojas de ejercicios, entre los que se incluyen ejercicios típicos de pruebas de acceso a la universidad.
- 42 vídeos en los que resolvemos los ejercicios paso a paso.
- 3 formularios útiles para la resolución de ejercicios.
- Más de 40 horas de vídeo con lecciones y sesiones de resolución de ejercicios.
Requisitos
Es recomendable haber estudiado parte de la matemática del grado 11, aunque en este curso repasaremos brevemente algunos de los temas más importantes.
Contenido
BLOQUE A: FUNCIONES Y ECUACIONES ELEMENTALES
- Lección 1 - Introducción a las funciones. Definición y tipos
- Lección 2 - Operaciones con funciones (I)
- Lección 3 - Operaciones con funciones (II): composición e inversa
- Lección 4 - Funciones y ecuaciones polinómicas (I)
- Lección 5 - Funciones y ecuaciones polinómicas (II)
- Lección 6 - Funciones y ecuaciones irracionales (I)
- Lección 7 - Funciones y ecuaciones irracionales (II)
- Lección 8 - Funciones logaritmicas y exponenciales
- Lección 9 - Ecuaciones logaritmicas y exponenciales
- Lección 10 - Breve repaso de trigonometría. Funciones trigonométricas
- Lección 11 - Ecuaciones trigonométricas
BLOQUE B: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
- Lección 1 - Límite de una función en un punto. Límites laterales y asíntotas
- Lección 2 - Introducción al cálculo de límites
- Lección 3 - Cálculo de límites. Términos dominantes
- Lección 4 - Cálculo de límites con indeterminaciones (I)
- Lección 5 - Cálculo de límites con indeterminaciones (II)
- Lección 6 - Cálculo de límites con indeterminaciones (III), tipo número e
- Lección 7 - Continuidad de funciones
- Lección 8 - Funciones racionales y límites
BLOQUE C: DERIVADAS E INTEGRALES
- Lección 1 - Introducción a las derivadas
- Lección 2 - Cálculo de derivadas (I)
- Lección 3 - Cálculo de derivadas (II)
- Lección 4 - Aplicaciones de las derivadas
- Lección 5 - Introducción a las integrales y su cálculo
- Lección 6 - Cálculo de integrales de funciones elementales. Operaciones
- Lección 7 - Integración por cambio de variable
- Lección 8 - Integración por partes
- Lección 9 - Integrales de funciones racionales (I)
- Lección 10 - Integrales de funciones racionales (II)
- Lección 11 - Integrales de funciones trigonométricas
- Lección 12 - La integral definida. Aplicaciones de la integral, cálculo de áreas
BLOQUE D: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Lección 1 - Introducción a las matrices
- Lección 2 - Operaciones con matrices (I)
- Lección 3 - Operaciones con matrices (II)
- Lección 4 - Matriz inversa
- Lección 5 - Cálculo de determinantes
- Lección 6 - Propiedades de los determinantes (I)
- Lección 7 - Propiedades de los determinantes (II)
- Lección 8 - Matrices adjunta e inversa
- Lección 9 - Sistemas de ecuaciones lineales. Repaso y notación matricial
- Lección 10 - Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes y transformaciones de Gauss
- Lección 11 - Matriz ampliada. Sistemas de Cramer. Teorema de Rouché-Frobenius
NOTA: Los bloques A, B y C constituyen una unidad de contenido y representan un gran porcentaje de los ejercicios en las pruebas de acceso a la universidad. Juntos suelen conformar la base de los cursos de cálculo a nivel universitario. La parte D no es más complicada, simplemente representa una unidad en sí misma y es la base de muchos cursos de álgebra en la universidad.
