Introducción a las transformaciones - ESPAÑOL

Teacher: Elihurrigel
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Unidad uno: Introducción a las transformaciones

0 Presentación del curso 06:18

Picture of Presentación del curso

El curso está compuesto por las unidades:

  •   Descubriendo las transformaciones, en la cual los alumnos aprenderán a identificar los tipos de trasformaciones, realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones, valorar la importancia del dominio de este conocimiento al reconocer que son aplicables en diversas disciplinas, aterrizando el conocimiento al resolver problemas reales, y al concluir la primera unidad podrá continuar con las transformaciones en el plano cartesiano.
  •   En la unidad comprender congruencias a través de las transformaciones los alumnos continuarán realizando transformaciones pero esta vez en el plano cartesiano, donde descubrirán las ventajas de realizar este tipo de movimientos en un entorno que previamente contiene medidas bien definidas, y además experimentarán la transición de utilizar figuras geométricas para posteriormente utilizar figuras de animales donde no tienen vértices ni lados bien definidos, lo cual supone un desafío para los alumnos, pero que gracias al diseño de actividades amenas podrá ir dominando gradualmente a través de actividades donde podrá descubrir diseños de figuras atractivos y el juego de mesa "batalla naval"  de la empresa Hassbro, el cual se basan en el sistema de coordenadas donde los alumnos podrían practicar de una forma divertida el dominio de sistema de coordenadas aplicado en el plano cartesiano.

 

1 Descubriendo las transformaciones 16:27

Picture of Descubriendo las transformaciones

Los estudiantes traen conocimiento previo de congruencia como "mismo tamaño, misma forma". Este conocimiento previo se extiende a definir los tipos de movimientos que crean formas congruentes a medida que los estudiantes analizan una serie de movimientos diferentes. Un reto conceptual que los estudiantes pueden encontrar es darse cuenta de que las formas son congruentes, incluso si se muestran con una orientación, dirección o posición diferente.

Los estudiantes aprenderán a describir el movimiento de una figura usando vocabulario matemático de rotaciones, reflexiones y traslaciones.

 

2 Respuesta para descubrir las transformaciones 10:12

Picture of Respuesta para descubrir las transformaciones

Los estudiantes traen conocimiento previo de congruencia como "mismo tamaño, misma forma". Este conocimiento previo se extiende a definir los tipos de movimientos que crean formas congruentes a medida que los estudiantes analizan una serie de movimientos diferentes. Un reto conceptual que los estudiantes pueden encontrar es darse cuenta de que las formas son congruentes, incluso si se muestran con una orientación, dirección o posición diferente.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia porque se basarán en una definición de lo que significa que las formas sean congruentes.

 

Los estudiantes aprenderán a describir el movimiento de una figura usando vocabulario matemático de rotaciones, reflexiones y traslaciones.

3 Encontrar aplicación de las transformaciones 12:49

Picture of Encontrar aplicación de las transformaciones

Una vez que el estudiante conoce qué son las transformaciones, estará en condición de:

Valorar el dominio de estos conocimientos que son aplicados en una gran variedad de actividades que realiza el ser humano.

Identificar las transformaciones en la naturaleza y actividades creadas por el hombre.

Reconocer que el dominio del conocimiento de las transformaciones es necesario para su formación.

Justificar y dar sentido a los conocimientos que debe adquirir, mencionando las profesiones, actividades e inventos que influyen en su vida y el beneficio que han aportado a la humanidad.

4 Respuesta a encontrar aplicación de las transformaciones. 16:23

Picture of Respuesta a encontrar aplicación de las transformaciones.

Una vez que el estudiante conoce que son las transformaciones estará en condición de:

Valorar el dominio de estos conocimientos que son aplicados en una gran variedad de actividades que realiza el ser humano.

Identificar las transformaciones en la naturaleza y actividades creadas por el hombre.

Reconocer que el dominio del conocimiento de las transformaciones es necesario para su formación.

Justificar y dar sentido a los conocimientos que debe adquirir, mencionando las profesiones, actividades e inventos que influyen en su vida y el beneficio que han aportado a la humanidad.

5 Identificar transformaciones. 14:17

Picture of Identificar transformaciones.

Esta lección ayuda a desarrollar:

 

1) Habilidad para identificar transformaciones rígidas.

 

2) Justificar el tipo de transformación que realizó una figura utilizando los conceptos de dirección, tamaño, forma, posición y orientación y realizando los trazos necesarios que son característicos de cada tipo de transformación.

 

6 Respuesta para identificar transformaciones. 27:23

Picture of Respuesta para identificar transformaciones.

Esta lección ayuda a desarrollar:

 

Habilidad para identificar transformaciones rígidas.

 

Justificar el tipo de transformación que realizó una figura utilizando los conceptos de dirección, tamaño, forma, posición y orientación y realizando los trazos necesarios que son característicos de cada tipo de transformación.

7 Describir transformaciones. 12:22

Picture of Describir transformaciones.

Esta lección ayuda a desarrollar en el estudiante un vocabulario más especializado para que se exprese con propiedad.

 

El estudiante identificará el vocabulario correcto a emplear en cada tipo de transformación trabajando con rotaciones en el sentido de las agujas del reloj y en sentido contrario a las agujas del reloj, traslaciones verticales, horizontales y diagonales, así como reflejos horizontales y verticales.

8 Respuesta para describir transformaciones. 23:41

Picture of Respuesta para describir transformaciones.

Esta lección ayuda a desarrollar en el estudiante un vocabulario más especializado para que se exprese con propiedad.

 

El estudiante identificará el vocabulario correcto a emplear en cada tipo de transformación trabajando con rotaciones en el sentido de las agujas del reloj y en sentido contrario a las agujas del reloj, traslaciones verticales, horizontales y diagonales, así como reflejos horizontales y verticales. 

9 Usar las transformaciones para resolver problemas. 28:48

Picture of Usar las transformaciones para resolver problemas.

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen sus conocimientos y comprensión de las transformaciones rígidas a una situación real. Se les pide a los estudiantes que realicen los tres tipos de transformaciones para lo cual tendrán que ocupar los conceptos: líneas paralelas, sentido de las manecillas del reloj, entre otros.

 

Se pondrá a prueba su creatividad y perspectiva para ocupar el instrumento geométrico adecuado para cada tipo de transformación.

 

Los estudiantes usarán:

 

Propiedades de las traslaciones, incluyendo descriptores tales como "izquierda", "derecha", "arriba" y "abajo"

Propiedades de las reflexiones, incluyendo descriptores tales como "horizontal" y "vertical"

Propiedades de rotaciones, incluyendo descriptores tales como "en sentido de las manecillas del reloj" y "en sentido contrario a las manecillas del reloj", además de identificar cuantos grados a rotado o debe rotar cada figura.

10 Respuesta para resolver problemas usando transformaciones 27:24

Picture of Respuesta para resolver problemas usando transformaciones

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen sus conocimientos y comprensión de las transformaciones rígidas a una situación real. Se les pide a los estudiantes que realicen los tres tipos de transformaciones para lo cual tendrán que ocupar los diferentes conceptos: líneas paralelas, sentido de las manecillas del reloj.

 

Se pondrá a prueba su creatividad y perspectiva para ocupar el instrumento geométrico adecuado para cada tipo de transformación.

 

Los estudiantes usarán:

 

Propiedades de las traslaciones, incluyendo descriptores tales como "izquierda", "derecha", "arriba" y "abajo"

Propiedades de las reflexiones, incluyendo descriptores tales como "horizontal" y "vertical"

Propiedades de rotaciones, incluyendo descriptores tales como "en sentido de las manecillas del reloj" y "en sentido contrario a las manecillas del reloj", además de identificar cuantos grados a rotado o debe rotar cada figura.

11 Determinar que características permanecen congruentes 16:30

Picture of Determinar que características permanecen congruentes

Los estudiantes traen el conocimiento previo de las transformaciones rígidas. Este conocimiento previo se extiende a la descripción de la congruencia a medida que los estudiantes analizan las longitudes laterales y las mediciones angulares de las formas antes y después de su transformación. Un desafío conceptual que los estudiantes pueden encontrar es comparar componentes de formas que se muestran con una orientación diferente.

 

El concepto se desarrolla mediante el trabajo con regla y transportador, que se utilizan para confirmar que las longitudes de los lados y las mediciones de los ángulos son las mismas.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia por qué las longitudes de los lados y las mediciones de los ángulos permanecen iguales cuando las formas se rotan, reflejan o se trasladan.

 

El estudiante reconocerá que la modificación de los ángulos de una figura y el tamaño de sus lados, así como el número de vértices son características que determinan la congruencia de dos o más figuras,  y que la modificación de una de estas características determina las propiedades de las otras.

 

12 Respuesta para determinar características que son congruentes. 17:02

Picture of Respuesta para determinar características que son congruentes.

Los estudiantes traen el conocimiento previo de las transformaciones rígidas. Este conocimiento previo se extiende a la descripción de la congruencia a medida que los estudiantes analizan las longitudes laterales y las mediciones angulares de las formas antes y después de su transformación. Un desafío conceptual que los estudiantes pueden encontrar es comparar componentes de formas que se muestran con una orientación diferente.

 

El concepto se desarrolla mediante el trabajo con regla y transportador, que se utilizan para confirmar que las longitudes de los lados y las mediciones de los ángulos son las mismas.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia por qué las longitudes de los lados y las mediciones de los ángulos permanecen iguales cuando las formas se rotan, reflejan o se trasladan.

 

El estudiante reconocerá que la modificación de los ángulos de una figura y el tamaño de sus lados, así como el número de vértices son características que determinan la congruencia de dos o más figuras,  y que la modificación de una de estas características determina las propiedades de las otras. 

13 Nombrar lados y ángulos correspondientes. 25:09

Picture of Nombrar lados y ángulos correspondientes.

Esta lección ayuda a desarrollar la fluidez al nombrar lados y ángulos correspondientes. Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que las longitud de segmentos, medidas de ángulos y número de vértices se conservan en las figuras congruentes.

14 Respuesta para nombrar lados y ángulos correspondientes. 25:20

Picture of Respuesta para nombrar lados y ángulos correspondientes.

Esta lección ayuda a desarrollar la fluidez al nombrar lados y ángulos correspondientes. Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que las figuras que tienen medidas (longitud de segmentos, medidas de ángulos) se conservan en las figuras congruentes y que los componentes correspondientes son congruentes.

15 Determinar que transformación se realizó. 17:06

Picture of Determinar que transformación se realizó.

Esta lección ayuda a desarrollar habilidades de procedimiento para determinar qué tipo de transformación realizó una imagen. Los estudiantes aprenden a reconocer que para que una transformación haya tenido lugar, la imagen original y la imagen transformada deben ser congruentes y deben asociar correctamente las características propias de cada transformación para poder descartar o confirmar la transformación que corresponda.

16 Respuesta para determinar que transformación se realizó 08:46

Picture of Respuesta para determinar que transformación se realizó

Esta lección ayuda a desarrollar habilidades de procedimiento para determinar qué tipo de transformación realizó una imagen. Los estudiantes aprenden a reconocer que para que una transformación haya tenido lugar, la imagen original y la imagen transformada deben ser congruentes y deben asociar correctamente las características propias de cada transformación para poder descartar o confirmar la transformación que corresponda. 

17 Usar transformaciones para problemas reales en el mundo. 29:42

Picture of Usar transformaciones para problemas reales en el mundo.

Esta lección brinda una oportunidad para que los estudiantes apliquen su conocimiento y comprensión de rotaciones, reflexiones y traslaciones a una situación real. Se le pide al estudiante que realice una reflexión del plano de una casa, para lo cual tendrá que poner en práctica todos sus conocimientos y habilidades, y además se busca crear un sentido de responsabilidad al valorar la importancia de las transformaciones en el ramo de la arquitectura y construcción.

18 Respuesta para resolver problemas reales en el mundo. 29:58

Picture of Respuesta para resolver problemas reales en el mundo.

Esta lección brinda una oportunidad para que los estudiantes apliquen su conocimiento y comprensión de rotaciones, reflexiones y traslaciones a una situación real. Se le pide al estudiante que realice una reflexión del plano de una casa, para lo cual tendrá que poner en práctica todos sus conocimientos y habilidades, y además se busca crear un sentido de responsabilidad al valorar la importancia de las transformaciones en el ramo de la construcción.

 

19 Investigar lados paralelos y transformaciones. 21:38

Picture of Investigar lados paralelos y transformaciones.

Los estudiantes traen conocimiento previo de líneas paralelas. Este conocimiento previo se extiende para enlazarlo con el conocimiento de las transformaciones rígidas cuando los estudiantes investigan cómo las líneas paralelas se ven afectadas cuando una figura sufre una rotación, reflexión o traslación. Un desafío conceptual es encontrar diferentes maneras de probar que las líneas son paralelas.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia porque continúa agregando a la definición de lo que significa ser congruente, y sobre todos los componentes de formas que permanecen igual después de una transformación.

 

20 Respuesta para investigar lados paralelos y transformaciones 1. 29:21

Picture of Respuesta para investigar lados paralelos y transformaciones 1.

Los estudiantes traen conocimiento previo de líneas paralelas. Este conocimiento previo se extiende para enlazarlo con el conocimiento de las transformaciones rígidas cuando los estudiantes investigan cómo las líneas paralelas se ven afectadas cuando una figura sufre una rotación, reflexión o traslación. Un desafío conceptual es encontrar diferentes maneras de probar que las líneas son paralelas.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia porque continúa agregando a la definición de lo que significa ser congruente, y sobre todos los componentes de formas que permanecen igual después de una transformación.

 

21 Respuesta para investigar lados paralelos y transformaciones 2. 20:52

Picture of Respuesta para investigar lados paralelos y transformaciones 2.

Los estudiantes traen conocimiento previo de líneas paralelas. Este conocimiento previo se extiende para enlazarlo con el conocimiento de las transformaciones rígidas cuando los estudiantes investigan cómo las líneas paralelas se ven afectadas cuando una figura sufre una rotación, reflexión o traslación. Un desafío conceptual es encontrar diferentes maneras de probar que las líneas son paralelas.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia porque continúa agregando a la definición de lo que significa ser congruente, y sobre todos los componentes de formas que permanecen igual después de una transformación.

 

Unidad dos: Comprendiendo las congruencias a través de las transformaciones

22 Comprender transformaciones en el plano cartesiano 11:34

Picture of Comprender transformaciones en el plano cartesiano

El conocimiento previo se extiende a las descripciones de las transformaciones en el plano cartesiano ya que los estudiantes usan coordenadas para describir las transformaciones de forma precisa. Un desafío conceptual que pueden encontrar los estudiantes es comprender los puntos de rotación y las líneas de reflexión.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de las operaciones por qué describir las transformaciones puede requerir identificar las operaciones en pares de coordenadas.

23 Respuesta a comprender transformaciones en el plano cartesiano 24:01

Picture of Respuesta a comprender transformaciones en el plano cartesiano

El conocimiento previo se extiende a las descripciones de las transformaciones en el plano cartesiano ya que los estudiantes usan coordenadas para describir las transformaciones de forma precisa. Un desafío conceptual que pueden encontrar los estudiantes es comprender los puntos de rotación y las líneas de reflexión.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de las operaciones por qué describir las transformaciones puede requerir identificar las operaciones en pares de coordenadas.

24 Describir transformaciones en el plano cartesiano 1. 26:43

Picture of Describir transformaciones en el plano cartesiano 1.

Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas con gran exactitud usando coordenadas.

25 Describir transformaciones en el plano cartesiano 2. 09:18

Picture of Describir transformaciones en el plano cartesiano 2.

Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas con gran exactitud usando coordenadas.

26 Respuesta para describir transformaciones en el plano cartesiano 1. 28:23

Picture of Respuesta para describir transformaciones en el plano cartesiano 1.

Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas con gran exactitud usando coordenadas.

27 Respuesta para describir transformaciones en el plano cartesiano 2. 24:16

Picture of Respuesta para describir transformaciones en el plano cartesiano 2.

Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas con gran exactitud usando coordenadas.

28 Aplicar transformaciones para completar una actividad matemática. 22:56

Picture of Aplicar transformaciones para completar una actividad matemática.

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen su conocimiento y comprensión de las transformaciones y el plano cartesiano a una situación matemática. Se les pide a los estudiantes que identifiquen las transformaciones individuales usadas para completar un patrón.

 

29 Respuesta para aplicar transformaciones a una tarea matemática. 20:38

Picture of Respuesta para aplicar transformaciones a una tarea matemática.

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen su conocimiento y comprensión de las transformaciones y el plano cartesiano a una situación matemática. Se les pide a los estudiantes que identifiquen las transformaciones individuales usadas para completar un patrón.

 

30 Comprender que las transformaciones producen figuras congruentes 17:59

Picture of Comprender que las transformaciones producen figuras congruentes

El conocimiento previo de los estudiantes se amplia para incluir características del plano cartesiano cuando los estudiantes describen las transformaciones usando coordenadas. Un reto conceptual que los estudiantes pueden encontrar son los elementos necesarios para una descripción completa en cada tipo de transformación rígida.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia por qué las transformaciones rígidas siempre dan como resultado figuras congruentes a sus imágenes originales.

31 Respuesta a comprender figuras congruentes. 24:31

Picture of Respuesta a comprender figuras congruentes.

El conocimiento previo de los estudiantes se amplia para incluir características del plano cartesiano cuando los estudiantes describen las transformaciones usando coordenadas. Un reto conceptual que los estudiantes pueden encontrar son los elementos necesarios para una descripción completa en cada tipo de transformación rígida.

 

Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia por qué las transformaciones rígidas siempre dan como resultado figuras congruentes a sus imágenes originales.

32 Practicar crear figuras congruentes usando las transformaciones 1. 26:50

Picture of Practicar crear figuras congruentes usando las transformaciones 1.

Esta lección ayuda a desarrollar la fluidez con la descripción de las transformaciones en el plano cartesiano. Los polígonos en el plano cartesiano se utilizan aquí porque demuestran claramente las transformaciones que las figuras experimentan en el plano. Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas usando coordenadas.

33 Practicar crear figuras congruentes usando las transformaciones 2. 17:03

Picture of Practicar crear figuras congruentes usando las transformaciones 2.

Esta lección ayuda a desarrollar la fluidez con la descripción de las transformaciones en el plano cartesiano. Los polígonos en el plano cartesiano se utilizan aquí porque demuestran claramente las transformaciones que las figuras experimentan en el plano. Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas usando coordenadas.

34 Respuesta a practicar crear figuras congruentes con transformaciones. 19:19

Picture of Respuesta a practicar crear figuras congruentes con transformaciones.

Esta lección ayuda a desarrollar la fluidez con la descripción de las transformaciones en el plano cartesiano. Los polígonos en el plano cartesiano se utilizan aquí porque demuestran claramente las transformaciones que las figuras experimentan en el plano. Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que la estructura del plano cartesiano nos permite describir las transformaciones geométricas usando coordenadas.

35 Aplicar transformaciones para producir un diseño. 11:59

Picture of Aplicar transformaciones para producir un diseño.

Los estudiantes aplicaran sus conocimiento adquiridos hasta este momento y reconoceran su utilidad para crear un diseño.

36 Respuesta para aplicar transformaciones para producir un diseño. 12:17

Picture of Respuesta para aplicar transformaciones para producir un diseño.

Los estudiantes aplicaran sus conocimiento adquiridos hasta este momento y reconoceran su utilidad para crear un diseño.

37 Describir secuencia de transformaciones en el plano cartesiano. 11:30

Picture of Describir secuencia de transformaciones en el plano cartesiano.
El conocimiento previo se extiende a secuencias de transformaciones en el plano cartesiano a medida que los estudiantes describen transformaciones que pueden realizarse consecutivamente para producir una figura a partir de la anterior. Un desafío conceptual que los estudiantes pueden encontrar es tratar de realizar todas las transformaciones en la imagen original, en lugar de completarlas secuencialmente.
 
Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia porque las transformaciones rígidas en el plano cartesiano siempre producen imágenes que son congruentes con la figura original sin importar el número de transformaciones que le dieron origen.

38 Respuesta para describir secuencia de transformaciones. 14:18

Picture of Respuesta para describir secuencia de transformaciones.
El conocimiento previo se extiende a secuencias de transformaciones en el plano cartesiano a medida que los estudiantes describen transformaciones que pueden realizarse consecutivamente para producir una figura a partir de la anterior. Un desafío conceptual que los estudiantes pueden encontrar es tratar de realizar todas las transformaciones en la imagen original, en lugar de completarlas secuencialmente.
 
Este trabajo ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de la equivalencia porque las transformaciones rígidas en el plano cartesiano siempre producen imágenes que son congruentes con la figura original sin importar el número de transformaciones que le dieron origen.

39 Realizar secuencia de transformaciones en el plano cartesiano. 12:02

Picture of Realizar secuencia de transformaciones en el plano cartesiano.

Esta lección ayuda a desarrollar con fluidez secuencias de transformaciones en el plano cartesiano. Se explica que las características de la figura sirven para ubicar, dar dirección y orientación adecuada de acuerdo a la transformación realizada. Además se enfatiza la alineacion de las características de la figura en relación con los ejes de las abcisas y las ordenadas antes y despues de cada transformación.

Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que una figura bidimensional es congruente con otra si podemos describir una secuencia de reflexiones, rotaciones y traslaciones en la primera que produce la segunda.

 

40 Respuesta para realizar secuencia de transformaciones. 14:12

Picture of Respuesta para realizar secuencia de transformaciones.

Esta lección ayuda a desarrollar con fluidez secuencias de transformaciones en el plano cartesiano. Se explica que las características de la figura sirven para ubicar, dar dirección y orientación adecuada de acuerdo a la transformación realizada. Además se enfatiza la alineacion de las características de la figura en relación con los ejes de las abcisas y las ordenadas antes y despues de cada transformación.

Este trabajo desarrolla la comprensión de los estudiantes de que una figura bidimensional es congruente con otra si podemos describir una secuencia de reflexiones, rotaciones y traslaciones en la primera que produce la segunda.

41 Serie de transformaciones en el plano cartesiano. 11:58

Picture of Serie de transformaciones en el plano cartesiano.

Se muestra al alumno que es posible realizar diferentes secuencias de transformaciones que permitirían ubicar correctamente una figura hasta su posición final, por lo que se ejemplifican secuencias con mayor o menor número de transformaciones. Esto permitirá desarrollar en el alumno la habilidad para identificar el menor número de transformaciones que pueden dar origen a figuras congruentes.

42 Respuesta a serie de transformaciones en el plano cartesiano. 14:28

Picture of Respuesta a serie de transformaciones en el plano cartesiano.

Se muestra al alumno que es posible realizar diferentes secuencias de transformaciones que permitirían ubicar correctamente una figura hasta su posición final, por lo que se ejemplifican secuencias con mayor o menor número de transformaciones. Esto permitirá desarrollar en el alumno la habilidad para identificar el menor número de transformaciones que pueden dar origen a figuras congruentes.

43 Usar secuencia de transformaciones para realizar un diseño. 29:52

Picture of Usar secuencia de transformaciones para realizar un diseño.

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen sus conocimientos y comprensión de las transformaciones en el plano de coordenadas a una situación real. Se les pide a los estudiantes que describan las transformaciones en el plano cartesiano para dar forma a un animal que descubrirán al seguir las indicaciones.

44 Respuesta para usar secuencia de transformaciones para realizar un diseño 1. 23:29

Picture of Respuesta para usar secuencia de transformaciones para realizar un diseño 1.

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen sus conocimientos y comprensión de las transformaciones en el plano de coordenadas a una situación real. Se les pide a los estudiantes que describan las transformaciones en el plano cartesiano para dar forma a un animal que descubrirán al seguir las indicaciones.

45 Respuesta para usar secuencia de transformaciones para realizar un diseño 2. 11:39

Picture of Respuesta para usar secuencia de transformaciones para realizar un diseño 2.

Esta lección ofrece una oportunidad para que los estudiantes apliquen sus conocimientos y comprensión de las transformaciones en el plano de coordenadas a una situación real. Se les pide a los estudiantes que describan las transformaciones en el plano cartesiano para dar forma a un animal que descubrirán al seguir las indicaciones.

EXPECTATIVAS DEL CURSO

Este curso construye la comprensión de los alumnos de rotaciones, reflexiones y traslaciones, lo que les permite describir estas transformaciones en un plano de coordenadas, donde aprenderán a sumar puntos de coordenadas para crear una traslación.

A lo largo del curso los estudiantes medirán y describirán aspectos de varias imágenes; los ángulos se medirán en grados usando números positivos y racionales; y las líneas, los segmentos y los ángulos tendrán medidas discretas que también son positivas y racionales. Una comprensión de estos números permitirá a los estudiantes comparar dos figuras basadas en sus medidas. Los estudiantes comienzan a desarrollar una comprensión de la congruencia en esta primera unidad al determinar que los aspectos de las formas permanecen iguales a medida que se someten a rotaciones, reflexiones y traslaciones. Los estudiantes se darán cuenta de que una imagen y su pre imagen tienen longitudes y medidas de ángulos iguales, y que las líneas que eran paralelas antes continuarán siendo paralelas después de una transformación, porque la distancia entre las líneas también permanece igual ya que la figura no cambia de forma ni de tamaño.

Al terminar la primera unidad los estudiantes profundizarán su comprensión de la congruencia al transformar figuras en un plano de coordenadas. Comprenderán que al transformar figuras en el plano cartesiano las unidades ya están previamente identificadas en dos dimensiones (eje de las abscisas y eje de las ordenadas), por lo que no será necesario utilizar instrumentos geométricos para medir longitudes, aprenderán también que al realizar transformaciones a una figura ubicada en determinadas coordenadas existen diferentes métodos para comprobar si se realizó correctamente la transformación deseada, uno de estos métodos consiste en sumar o restar las unidades que se movió la figura dependiendo del sentido de su movimiento, es decir, si el movimiento se realizó a los valores positivos o negativos de alguno de los ejes del plano cartesiano.

Estos y otros conocimientos se adquirirán de forma muy gradual, motivando al alumno a reflexionar el mismo, realizándose las preguntas correctas que le permitan llegar a sus propias conclusiones. Todo el curso hace especial énfasis en demostrar que el conocimiento de las transformaciones es importante, muy utilizado en la vida diaria, y de una forma divertida empodera al alumno para que pueda visualizar, valorar y aplicar las transformaciones en las acciones más comunes de cada día. Al terminar el curso el aluno será un experto en transformaciones capaz de explicar a otros tal como lo haría un maestro.

También se reconoce que el dominio del conocimiento no es suficiente, por eso se motiva al alumno a leer el libro “Tus zonas erróneas” del autor Wayne W. Dyer. en el cual podrán complementar su conocimiento con el crecimiento personal

 

FORMA DE TRABAJO

Los estudiantes exploran rotaciones, reflexiones y traslaciones mirando pre imágenes e imágenes y comparando propiedades usando herramientas como el papel transparente y el juego de geometría. Los estudiantes también pueden medir componentes con una regla y un transportador, y luego comparar esas medidas con una imagen que ha sufrido una de las transformaciones rígidas.

En la segunda unidad debido a que las transformaciones descritas en esta unidad están en el plano de coordenadas, un plano de coordenadas será una representación importante para apoyar el aprendizaje. También se usarán varios polígonos y figuras de animales en toda la unidad para continuar el aprendizaje de la unidad 1

 

PÚBLICO OBJETIVO

Este curso está destinado principalmente para estudiantes de 8 ° grado y para estudiantes de 9 ° grado que necesiten revisar conceptos previamente enseñados.

 

PUNTOS DE ATENCIÓN

Los estudiantes pueden sentirse abrumados con el nuevo vocabulario y mezclar términos clave como transformación y traslación. Esto se abordará haciendo frecuentes referencias al grupo de traslaciones, rotaciones y reflexiones como transformaciones rígidas.

Los estudiantes pueden creer que las rotaciones deben darse en medidas de 0 ° a 360 °, y no darse cuenta de que son posibles rotaciones mayores de 360 ​​° y darán como resultado que una figura haga más que una rotación completa.

Los estudiantes pueden confundirse con la nueva terminología direccional, como las rotaciones en sentido horario y anti horario, y las reflexiones verticales frente a las reflexiones horizontales.

La estructura del plano de coordenadas nos permite describir transformaciones geométricas usando coordenadas.Una figura bidimensional es congruente con otra si podemos describir una sola reflexión, rotación o traslación en la primera que produce la segunda.Una figura bidimensional es congruente con otra si podemos describir una secuencia de reflexiones, rotaciones y traducciones en la primera que produce la segunda.Debido a que el uso del reloj analógico ya no es tan común como solía ser, discutir la dirección de rotación como en sentido horario o anti horario puede requerir instrucciones explícitas. Como estos términos se introdujeron en una unidad anterior, los términos y conceptos no se considerarán vocabulario nuevo, pero esta unidad abordará las ideas mediante breves revisiones y problemas de práctica.Los estudiantes pueden creer erróneamente que las figuras son congruentes, usando "lo que parece" como su único medio de evaluación; en la práctica de la fluidez, los estudiantes deberán cumplir con la precisión con respecto al tamaño y la ubicación de la figura en el plano de coordenadas para determinar la congruencia.  

 

EL CURSO INCLUYE

´  20 Temas

´  20 Ejercicios

´  45 Videos (mas de 14 horas de contenido total)

´  Material de apoyo (videos, sitios de internet, archivo de PowerPoint, imágenes, entre otros recursos.)

 

TEMARIO

UNIDAD UNO: INTRODUCCIÓN A LAS TRANSFORMACIONES

Descubriendo las transformaciones.

Encontrar aplicación de las transformaciones.

Identificar transformaciones.

Describir transformaciones.

Usar las transformaciones para resolver problemas.

Determinar qué características permanecen congruentes.

Nombrar lados y Ángulos correspondientes.

Determinar que transformación se llevó a cabo.

Usar las transformaciones para resolver problemas reales en el mundo.

Investigar lados paralelos y transformaciones.

 

UNIDAD DOS: COMPRENDER CONGRUENCIA A TRAVES DE LAS TRANSFORMACIONES

Comprender transformaciones en el plano cartesiano.

Describir transformaciones en el plano cartesiano.

Aplicar transformaciones para completar una tarea matemática.

Comprender que las transformaciones producen figuras congruentes.

Practicar crear figuras congruentes usando las transformaciones.

Aplicar transformaciones para producir un diseño.

Describir secuencia de transformaciones en el plano cartesiano.

Desarrollar secuencia de transformaciones en el plano cartesiano.

Serie de transformaciones en el plano cartesiano.

Usar secuencia de transformaciones para diseñar.

 

  • Teacher: Elihurrigel
  • Areas of expertise: Como maestro de tele-secundaria y docente de universidad domino áreas alusivas a las matemáticas, ingles, ciencias, español, historia, formación cívica y materias derivadas de la carrera de finanzas y contaduría pública.
  • Education: Licenciado en contaduría pública, maestría en recursos humanos, maestría en educación y doctorado en educación.
  • Interests: Disfruto hacer ejercicio y platicar sobre temas de economía y filosofía. Es satisfactorio dar clases porque la recompensa esta en conocer del éxito de exalumnos.
  • Skills: Autodidacta, creativo, innovador, emprendedor, honesto, perseverante, dominio de las TIC.
  • Associations:
  • Issues I care about:

Tengo 6 años de experiencia dando clases en los niveles: Secundaria Bachillerato en linea Universidad En mi experiencia impartir clases es muy satisfactorio, ya que se da una retroalimentación entre alumnos y maestro.

Descubriendo las transformaciones.

El video explica los tres tipos de transformaciones y se mencionan ejemplos de estos moviemientos en la vida cotidiana asi como sus aplicaciones.

Descubriendo las transformaciones.

El video explica los tres tipos de transformaciones y se mencionan ejemplos de estos moviemientos en la vida cotidiana asi como sus aplicaciones.

Descubriendo las transformaciones (ejemplo de reflexion).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. En esta ocasión se presentan algunos ejemplos de reflexión que podemos encontrar en la naturaleza: las alas de las mariposas, el reflejo de una montaña, entre otros.

Descubriendo las transformaciones (ejemplo de traslacion).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra que el movimiento de traslación esta presente en la naturaleza al posicionarse un pelicano justo detras del otro, como si se tratase de una replica del primero, ubicandose entre lineas paralelas imaginarias.

Descubriendo las transformaciones (ejemplo de traslacion).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra que en la naturaleza podemos encontrar movimientos en línea recta, en este caso una tortuga que se mueve en la misma dirección y que no cambia su orientación que son algunas de las características de este tipo de movimiento.

Descubriendo las transformaciones (ejemplo de rotacion).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra que en la naturaleza y el universo podemos encontrar el movimiento de rotación al observar los planetas y las estrellas.

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de reflexión).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra las diversas áreas del conocimiento humano donde es aplicada la reflexión, que por lo general se encuentra en toda obra de arquitectura o arte ya que en este caso se busca la armonía en la proporción de las medidas de los objetos.

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de reflexión).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra las diversas áreas del conocimiento humano donde es aplicada la reflexión, que por lo general se encuentra en toda obra de arquitectura o arte ya que en este caso se busca la armonía en la proporción de las medidas de los objetos.

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de traslación).

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video menciona algunos de estos ejemplos.

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de rotacion)

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra que no únicamente en un libro, curso, o solo en teoria se pueden presentar movimientos de rotación, en este caso, los rehiletes son un ejemplo de movimiento de rotación que podemos encontrar en la vida cotidiana

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de rotacion)

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra que no únicamente en un libro, curso, o solo en teoria se pueden presentar movimientos de rotación, en este caso, los rehiletes son un ejemplo de movimiento de rotación que podemos encontrar en la vida cotidiana.

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de rotación)

Las transformaciones se pueden hacer presentes en una gran variedad de situaciones cotidianas, profesiones, en el arte, en maquinarias, en la arquitectura, en la naturaleza entre muchos otros ejemplos. Este video muestra algunos inventos donde han sido aplicados estos conocimientos y que son de gran utilidad para el ser humano desde el invento de la rueda el cual es aplicado para el movimiento de todo tipo de vehiculos, hasta las helices de aviones y elicopteros, asi como molinos de viento que proporcionan energia electrica.

Encontrar aplicación de las transformaciones (ejemplo de rotación)

El movimiento de rotación es quizas el que aportado el mayor beneficio al ser humano, el ser humano al comprender el movimiento del planeta, del sol y una gran cantidad de astros, aplicó este conocimiento en maquinarias como los molinos de viento, los cuales aportan gran cantidad de energia electrica como se explica en el video.

Identificar transformaciones.

Se explican algunas de las características de las transformaciones, se incluyen ejemplos de rotaciones, traslaciones, reflexiones y otros conceptos asociados a estos.

Usar las transformaciones para resolver problemas.

Se proporcionan ejercicios que abordan de diferente forma los conocimientos referentes a las transformaciones, los alumnos tienen e desafío de aplicar sus conocimientos en una serie de actividades distintas a las vistas durante el curso que sin embargo están basadas en el mismo conocimiento.

Comprender transformaciones en el plano cartesiano.

En esta página podras encontrar la teoria sobre las transformaciones, videos explicativos y ejercicios desafiantes.

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