Matemáticas Grado 12: Preparación Universitaria - Español

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Teacher: Lucia
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INTRODUCCIÓN AL CURSO

0 Introducción al curso 04:56

Descripción de los objetivos y el contenido de este curso.

BLOQUE A: FUNCIONES Y ECUACIONES ELEMENTALES

1 Lección A1 - Introducción a las funciones. Definición y tipos. Dominio y rango. 19:59

2 Ejercicios lección A1 25:41

3 Lección A2 - Operaciones con funciones (I) 14:51

4 Ejercicios lección A2 19:34

5 Lección A3 - Operaciones con funciones (II): composición e inversa 25:57

6 Ejercicios lección A3 21:27

7 Lección A4 - Funciones y ecuaciones polinómicas (I) 22:27

8 Ejercicios lección A4 28:17

9 Lección A5 - Funciones y ecuaciones polinómicas (II) 26:05

10 Ejercicios lección A5 24:55

11 Lección A6 - Funciones y ecuaciones irracionales (I) 19:12

12 Ejercicios lección A6 22:01

13 Lección A7 - Funciones y ecuaciones irracionales (II) 22:14

14 Ejercicios lección A7 25:41

15 Lección A8 - Funciones logarítmicas y exponenciales 27:31

16 Ejercicios lección A8 28:50

17 Lección A9 - Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 26:06

18 Ejercicios lección A9 29:23

19 Lección A10 - Breve repaso de trigonometría. Funciones trigonométricas 25:44

20 Ejercicios lección A10 04:17

21 Lección A11 - Ecuaciones trigonométricas 16:42

22 Ejercicios lección A11 11:49

BLOQUE B: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

23 Lección B1 - Límites de funciones y asíntotas 12:21

24 Ejercicios lección B1 14:48

25 Lección B2 - Introducción al cálculo de límites 24:05

26 Ejercicios lección B2 23:58

27 Lección B3 - Cálculo de límites. Términos dominantes 17:42

28 Ejercicios lección B3 29:57

29 Lección B4 - Cálculo de límites con indeterminaciones (I) 25:23

30 Ejercicios lección B4 22:51

31 Lección B5 - Cálculo de límites con indeterminaciones (II) 16:20

32 Ejercicios lección B5 19:18

33 Lección B6 - Cálculo de límites con indeterminaciones (III), tipo número e 16:44

34 Ejercicios lección B6 19:37

35 Lección B7 - Continuidad de funciones 26:51

36 Ejercicios lección B7 16:24

37 Lección B8 - Funciones racionales y límites 23:11

38 Ejercicios lección B8 16:25

BLOQUE C: DERIVADAS E INTEGRALES

39 Lección C1 - Introducción a las derivadas 27:36

40 Ejercicios lección C1 parte 1 30:06

41 Ejercicios lección C1 parte 2 14:44

42 Lección C2 - Cálculo de derivadas (I) 16:53

43 Ejercicios lección C2 29:00

44 Lección C3 - Aplicaciones de la derivada 16:39

45 Ejercicios lección C3 16:30

46 Lección C4 - Introducción a las integrales y su cálculo 27:22

47 Ejercicios lección C4 26:22

48 Lección C5 - Cálculo de integrales de funciones elementales 22:57

49 Ejercicios lección C5 26:11

50 Lección C6 - Integración por cambio de variable 11:32

51 Ejercicios lección C6 16:53

52 Lección C7 - Integración por partes 23:33

53 Ejercicios lección C7 26:30

54 Lección C8 - Integrales de funciones racionales (I) 16:41

55 Ejercicios lección C8 09:45

56 Lección C9 - Integrales de funciones racionales (II) 15:07

57 Ejercicios lección C9 19:54

58 Lección C10 - Integrales de funciones trigonométricas 26:58

59 Ejercicios lección C10 26:14

60 Lección C11 - La integral definida. Aplicaciones de la integral, cálculo de áreas 18:45

61 Ejercicios lección C11 20:37

BLOQUE D: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

62 Lección D1 - Introducción a las matrices 21:36

63 Ejercicios lección D1 19:07

64 Lección D2 - Operaciones con matrices (I) 24:12

65 Ejercicios lección D2 24:02

66 Lección D3 - Operaciones con matrices (II) 26:09

67 Ejercicios lección D3 20:34

68 Lección D4 - Matriz inversa 29:42

69 Ejercicios lección D34 28:28

70 Lección D5 - Cálculo de determinantes 22:02

71 Ejercicios lección D5 24:49

72 Lección D6 - Propiedades de los determinantes (I) 18:11

73 Ejercicios lección D6 25:46

74 Lección D7 - Propiedades de los determinantes (II) 15:55

75 Ejercicios lección D7 27:19

76 Lección D8 - Matrices adjunta e inversa 15:57

77 Ejercicios lección D8 28:57

78 Lección D9 - Sistemas de ecuaciones lineales. Repaso y notación matricial 25:34

79 Ejercicios lección D9 27:18

80 Lección D10 - Sistemas homogéneos. Transformaciones de Gauss 23:31

81 Ejercicios lección D10 25:29

82 Lección D11 - Matriz ampliada. Rango. Sistemas de Cramer. 23:25

83 Ejercicios lección D11 27:55

Matemáticas grado 12: curso de preparación universitaria

En los cursos de matemáticas de grado 11 y 12 se imparte una gran cantidad de contenido. Comprender y aplicar este contenido, por ejemplo en las pruebas de acceso a la universidad, puede suponer un desafío para los estudiantes. En este curso estudiaremos matemáticas del grado 12 repasando los conceptos más importantes del grado 11, centrándonos en la resolución práctica de ejercicios paso a paso. De una manera ordenada y metódica podremos resolver problemas fácilmente. ¡Las matemáticas no tienen por qué ser difíciles!

Objetivos

En este curso nos centraremos en las partes que muchos estudiantes consideran más complicadas: repaso de álgebra de grado 11 y resolución de diversos tipos de ecuaciones, matrices y sistemas de ecuaciones, funciones y límites, derivadas e integrales. Con un enfoque práctico, mejoraremos nuestra capacidad para resolver problemas y aplicar la teoría en ejercicios.

Audiencia

Este curso está diseñado para estudiantes de grado 12 que necesitan consolidar conceptos del grado 11, así como para aquellos que necesitan prepararse para los exámenes de acceso a la universidad o primeros cursos de matemáticas a nivel universitario.

Este curso incluye:

  • 4 bloques de contenido, con un total de 42 lecciones.
  • 42 lecciones en vídeo, con numerosos ejemplos.
  • 42 hojas de ejercicios, entre los que se incluyen ejercicios típicos de pruebas de acceso a la universidad.
  • 42 vídeos en los que resolvemos los ejercicios paso a paso.
  • 3 formularios útiles para la resolución de ejercicios.
  • Más de 40 horas de vídeo con lecciones y sesiones de resolución de ejercicios.

 

Requisitos

Es recomendable haber estudiado parte de la matemática del grado 11, aunque en este curso repasaremos brevemente algunos de los temas más importantes. 

 

Contenido

BLOQUE A: FUNCIONES Y ECUACIONES ELEMENTALES

  • Lección 1 - Introducción a las funciones. Definición y tipos
  • Lección 2 - Operaciones con funciones (I)
  • Lección 3 - Operaciones con funciones (II): composición e inversa
  • Lección 4 - Funciones y ecuaciones polinómicas (I)
  • Lección 5 - Funciones y ecuaciones polinómicas (II)
  • Lección 6 - Funciones y ecuaciones irracionales (I)
  • Lección 7 - Funciones y ecuaciones irracionales (II)
  • Lección 8 - Funciones logaritmicas y exponenciales
  • Lección 9 - Ecuaciones logaritmicas y exponenciales
  • Lección 10 - Breve repaso de trigonometría. Funciones trigonométricas
  • Lección 11 - Ecuaciones trigonométricas

 

BLOQUE B: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

  • Lección 1 - Límite de una función en un punto. Límites laterales y asíntotas
  • Lección 2 - Introducción al cálculo de límites
  • Lección 3 - Cálculo de límites. Términos dominantes
  • Lección 4 - Cálculo de límites con indeterminaciones (I)
  • Lección 5 - Cálculo de límites con indeterminaciones (II)
  • Lección 6 - Cálculo de límites con indeterminaciones (III), tipo número e
  • Lección 7 - Continuidad de funciones
  • Lección 8 - Funciones racionales y límites

 

BLOQUE C: DERIVADAS E INTEGRALES

  • Lección 1 - Introducción a las derivadas
  • Lección 2 - Cálculo de derivadas (I)
  • Lección 3 - Cálculo de derivadas (II)
  • Lección 4 - Aplicaciones de las derivadas 
  • Lección 5 - Introducción a las integrales y su cálculo 
  • Lección 6 - Cálculo de integrales de funciones elementales. Operaciones
  • Lección 7 - Integración por cambio de variable
  • Lección 8 - Integración por partes
  • Lección 9 - Integrales de funciones racionales (I)
  • Lección 10 - Integrales de funciones racionales (II)
  • Lección 11 - Integrales de funciones trigonométricas
  • Lección 12 - La integral definida. Aplicaciones de la integral, cálculo de áreas

 

BLOQUE D: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

  • Lección 1 - Introducción a las matrices
  • Lección 2 - Operaciones con matrices (I)
  • Lección 3 - Operaciones con matrices (II)
  • Lección 4 - Matriz inversa 
  • Lección 5 - Cálculo de determinantes 
  • Lección 6 - Propiedades de los determinantes (I)
  • Lección 7 - Propiedades de los determinantes (II)
  • Lección 8 - Matrices adjunta e inversa
  • Lección 9 - Sistemas de ecuaciones lineales. Repaso y notación matricial
  • Lección 10 - Sistemas homogéneos. Sistemas equivalentes y transformaciones de Gauss
  • Lección 11 - Matriz ampliada. Sistemas de Cramer. Teorema de Rouché-Frobenius

 

NOTA: Los bloques A, B y C constituyen una unidad de contenido y representan un gran porcentaje de los ejercicios en las pruebas de acceso a la universidad. Juntos suelen conformar la base de los cursos de cálculo a nivel universitario. La parte D no es más complicada, simplemente representa una unidad en sí misma y es la base de muchos cursos de álgebra en la universidad. 

  • Teacher: Lucia
  • Areas of expertise: Física, matemáticas y otros cursos de carácter científico.
  • Education: Master en física, enfocado en física matemática. Cursando actualmente un doctorado en física.
  • Interests: Ciencia, literatura, espectáculos musicales y teatrales.
  • Skills: Profesora particular y en la universidad. Investigación en física.
  • Associations:
  • Issues I care about: Trabajo para que mis estudiantes estén motivados y preparados para estudiar y hacer ciencia. Quiero que se sientan seguros a la hora de aplicar contenido científico y enfrentarse a sus exámenes. Lo más importante es que comprendan que la ciencia no tiene por qué ser complicada: además de útil, es interesante y muy divertida.

Tengo una gran pasión por la física, las matemáticas y la ciencia en general, y me encanta transmitir esa pasión por medio de la enseñanza. Además de más de ocho años de experiencia como profesora particular, trabajo como investigadora en física y profesora en la universidad. Mis alumnos siempre comentan que hago que las asignaturas parezcan más sencillas: sé identificar los aspectos que consideran más complicados y enfocarme en ellos, estudiándolos de manera metódica y centrándome en las aplicaciones prácticas. Mi objetivo es que los estudiantes comprendan que asignaturas como las matemáticas no tienen por qué ser difíciles. Si tenemos un enfoque metódico y estudiamos ejemplos paso a paso, resolver ejercicios es mucho más sencillo.

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